带盘或环的黑洞周围的自由运动：介于可积性与混沌之间——III

我们继续研究精确静态、轴对称且反射对称时空中类时测地线动力学，这些时空描述的是被薄盘或环包围的史瓦西黑洞的场。在本系列的第一篇论文中，通过庞加莱截面以及位置或速度的时间序列及其功率谱，揭示了测地线混沌随环/盘质量和位置以及测试粒子能量的产生（和衰减）。在第二篇论文中，我们将这些结果与通过两种递归方法获得的结果进行了比较，重点关注“粘性”轨道，其不同部分表现出不同程度的混沌性。在这里，我们通过使用几个量化轨道发散率的Lyapunov型系数来补充分析。在将结果与先前方法获得的结果进行比较后，我们特别考虑了一个由小黑洞被小薄盘或大环包围的系统，并考虑到可能发生在星系核中的构型。在大致对应于我们银河系中心的参数范围内，我们发现黑洞吸积盘对较大半径处自由运动动力学没有显著的引力效应，而内部环核分子环（集中在1秒差距半径以上）只有当其质量达到中心黑洞的10%到30%（这是文献中给出的上限估计），并且足够致密（这或许只适用于其内缘），且恒星能够接近其附近时，才可能在小半径处引起恒星（“粒子”）运动的一些不规则性。外部60到100秒差距之间的尘埃环对其内部的测地线动力学似乎不太重要。