关于$F$-指数极值的树

在1972年一项关于总$\pi$电子能量的结构依赖性的研究中，Trinajstić和本文作者之一已表明，它依赖于求和$\sum_{v\in V}d(v)^2$与$\sum_{v\in V}d(v)^3$，其中$d(v)$是底层分子图$G$中顶点$v$的度数。第一个求和后来被命名为{\it 一阶萨格勒布指数}(first Zagreb index)，并多年来成为被研究最多的基于图的分子结构描述符之一。另一方面，第二个求和，除了极少数关于广义一阶萨格勒布指数和零阶广义Randić指数的工作外，几乎完全被忽视。最近，这第二个求和被称为{\em 被遗忘指数}(forgotten index)，或简称$F$-{\em 指数}($F$-index)，并被证明具有非凡的应用潜力。本文中，我们研究了关于$F$-指数极值的树。