固定最大度下树与单圈图的一般和连通指数

图$G$的一般和连通指数定义为$\chi_\alpha(G)=\sum\limits_{uv\in E(G)} {(d(u)+d(v))^{\alpha}}$，其中$d(v)$表示顶点$v$在$G$中的度，$\alpha$为实数。本文推导了具有固定最大度$\triangle$的$n$顶点树在$-1.7036\leq \alpha <0$下以及$n$顶点单圈图在$-1\le \alpha <0$下的一般和连通指数的最大值。刻画了相应的极值图，以及具有第二大一般和连通指数的$n$顶点单圈图($n\ge 4$)。这推广了Du、Zhou与Trinajsti\' c [arXiv:1210.5043]关于和连通指数的相应结果。