k-树的乘法萨格勒布指数

设 $G$ 为具有顶点集 $V(G)$ 和边集 $E(G)$ 的图。$G$ 的第一广义乘法萨格勒布指数为 $M_1(G)$，第二乘法萨格勒布指数为 $M_2(G)$。乘法萨格勒布指数自 1980 年代 Narumi 和 Katayama 以来一直是计算化学中大量研究的焦点。本文中，我们分别推广了 Narumi-Katayama 指数和第一类乘法指数（其中 $c = 1, 2$），并将 Gutman 的结果扩展到广义树（即 k-树），而 Gutman 的结果针对 $k = 1$。此外，我们刻画了极值图，并确定了这些 k-树指数的精确边界，它们达到了下界和上界。