关于欧氏空间中的余齐次一双调和超曲面

本文旨在证明不存在余齐次一 $G-$不变真双调和超曲面到欧氏空间 ${\mathbb R}^n$ 中的嵌入，其中 $G$ 表示通过等距作用于 ${\mathbb R}^n$ 且具有余维数二主轨道的变换群。该结果可置于 Chen 猜想的背景下考虑，因为该族超曲面包含了具有多达七个不同主曲率的例子。本文使用了等变微分几何的方法。特别是，证明技巧为所有这些 $G-$作用提供了统一的处理。