关于 Schatten p 类算子射影张量积的 Arens 正则性

本文讨论 Schatten p 类算子的射影张量积的 Arens 正则性。我们利用 "Ulger 给出的双正则条件证明 $S_p(\mathcal H)\otimes^\gamma S_q(\mathcal H)$ 不是 Arens 正则的。我们进一步证明 $B(S_2(\mathcal H))\otimes^\gamma S_2(\mathcal H)$ 不是 Arens 正则的（关于通常乘法），而关于 Schur 乘积是正则的。从而我们通过若干具体例子展示了 \cite{Ulger} 中给出的双正则条件的重要性及其用于证明 Arens 正则性或非正则性的便利性。