有限时间爆破抛物型问题重缩放方法的数值分析

在本工作中，我们研究了具有有限时间爆破这一共同性质的抛物型方程的数值解，且这些方程在以下缩放变换下是不变的：$$u \mapsto u_\lambda(x,t):= \lambda^{\frac{2}{p-1}}u(\lambda x, \lambda^2 t).$$ 为此，我们将 Berger 和 Kohn 于 1988 年提出的重缩放方法应用于此类问题。我们在某些正则性假设下证明了该方法的收敛性。给出了一些数值实验以推导爆破剖面，从而验证了理论结果。