齐性空间上的非稠密轨道及其在几何与数论中的应用
动力系统
2021-01-19 v4
摘要
设 为李群， 为离散子群，， 为从 到自身的仿射映射。我们给出 的子流形 的条件，保证满足 -轨道避开 的点集 是超平面绝对赢的（该性质蕴含满 Hausdorff 维数且在可数交下稳定）。对 上的单参数作用也证明了类似结果。这在构造局部对称空间上的例外测地线，以及某些函数在整数点处取值集合的非稠密性方面具有应用。
引用
@article{arxiv.2001.05174,
title = {Nondense orbits on homogeneous spaces and applications to geometry and number theory},
author = {Jinpeng An and Lifan Guan and Dmitry Kleinbock},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.05174},
year = {2021}
}
备注
Final version. 40 pages