同时稠密与非稠密轨道及格空间
动力系统
2015-01-13 v2
摘要
我们证明了在圆上相对于 -映射非稠密、但在对应于膨胀 horospherical 子群的诱导映射下相对于测地流稠密的点集具有满 Hausdorff 维数。我们还展示了关于 -环面上环面自同构和对角流的类似结果。我们的结果可以用数论术语解释：在 -映射下非稠密的可良好逼近数集具有满 Hausdorff 维数。同样，在双曲环面自同构下非稠密的可良好逼近 -向量集也具有满 Hausdorff 维数。我们关于数的结果是 Kaufmann 经典结果的对应物，并提供了全面的理解。
引用
@article{arxiv.1408.3572,
title = {Simultaneous dense and nondense orbits and the space of lattices},
author = {Ronggang Shi and Jimmy Tseng},
journal= {arXiv preprint arXiv:1408.3572},
year = {2015}
}