齐性空间中具有非稠密轨道的点集的维数估计

设 $X = G/\Gamma$，其中 $G$ 是李群，$\Gamma$ 是 $G$ 中的格，并设 $U$ 为 $X$ 的一个余集紧致的子集。我们利用 $X$ 上可对角化流的指数混合结果，对轨迹避开 $U$ 的点集的 Hausdorff 维数给出了上界估计。这推广了 Kadyrov 最近的成果，并产生了在丢番图逼近中的新应用，例如对线性形式加权一致坏逼近系统点集的 Hausdorff 维数给出了上界，推广了 Broderick 和 Kleinbock 的估计。