关于非齐次丢番图逼近与豪斯多夫维数

Michel Laurent

关于非齐次丢番图逼近与豪斯多夫维数

数论 2011-03-23 v1

作者: Michel Laurent

摘要

设 $\Gamma = Z A +Z^n$ 为 $R^n$ 中秩为 $n+1$ 的稠密子群，并令 $\omega(A)$ 表示对点 $A$ 的一致同时有理逼近指数。我们证明，对于任意实数 $v\ge \omega(A)$ ， $R^n$ 中相对于 $\Gamma$ 为 $v$ -可逼近的点集 $B_v$ 的豪斯多夫维数等于 $1/v$ 。

关键词

非齐次丢番图逼近豪斯多夫维数一致同时有理逼近 v-可逼近

引用

@article{arxiv.1103.4244,
  title  = {On inhomogeneous Diophantine approximation and Hausdorff dimension},
  author = {Michel Laurent},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4244},
  year   = {2011}
}

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