$2$-环面 Anosov 微分同胚的非稠密轨道

Jimmy Tseng

$2$-环面 Anosov 微分同胚的非稠密轨道

动力系统 2016-01-29 v2

作者: Jimmy Tseng

摘要

设 $\lambda$ 表示 ${\mathbb T}^2$ 上的概率 Lebesgue 测度。对于任何保持 $\lambda$ 且测度论熵等于拓扑熵的 $2$ -环面 $C^2$ -Anosov 微分同胚，我们证明了具有非稠密轨道的点集是超平面绝对获胜 (HAW) 的。这推广了~\cite[Theorem~1.4]{T4} 中关于圆周 $C^2$ -扩张映射的结果。

关键词

Anosov 微分同胚非稠密轨道 2-环面超平面绝对获胜 Lebesgue 测度熵

引用

@article{arxiv.1503.02273,
  title  = {Nondense orbits for Anosov diffeomorphisms of the $2$-torus},
  author = {Jimmy Tseng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.02273},
  year   = {2016}
}

备注

Minor typos corrected. Added more exposition

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