与一族双曲 p-进平面自同构相关的吸引子
动力系统
2020-01-27 v3 数论
摘要
我们考虑完备、局部紧非阿基米德域上仿射平面的某两参数自同构族。这些自同构每个都承认一个混沌吸引子，在其上它与满双侧移位映射拓扑共轭，且该吸引子支撑一个单位 Borel 测度，描述了吸引域中 Haar-几乎全体点前向轨道的分布。我们还计算了吸引子的 Hausdorff 维数，其为非整数。
引用
@article{arxiv.1810.06708,
title = {Attractors associated to a family of hyperbolic $p$-adic plane automorphisms},
author = {Clayton Petsche},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06708},
year = {2020}
}