非扩张吸引子：与代数模型的共轭及三维流形中的分类
动力系统
2010-09-01 v3
摘要
受Williams关于扩张吸引子的分类以及Franks-Newhouse关于余维1 Anosov微分同胚定理的启发，我们证明了一个结果：如果一个混合双曲吸引子具有一维不稳定流形，那么它要么是扩张的，要么同胚于一个紧阿贝尔群（环面螺线管）；在后一种情况下，动力学与群自同构共轭。作为推论，我们得到了三维流形中所有二维基本集的分类。此外，我们根据经典研究的例子对三维流形中的所有双曲吸引子进行了分类，回答了Bonatti的一个问题。
引用
@article{arxiv.1005.1130,
title = {Nonexpanding Attractors: Conjugacy to Algebraic Models and Classification in 3-Manifolds},
author = {Aaron W. Brown},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1130},
year = {2010}
}