再探真确作用轨道空间的扩张性质

Sergey A. Antonyan

再探真确作用轨道空间的扩张性质

一般拓扑 2023-09-26 v1 几何拓扑

作者: Sergey A. Antonyan

摘要

设 $G$ 为局部紧 Hausdorff 群。我们研究等变绝对邻域扩张子（ $G$ - ${\rm ANE}$ ）对于所有可由 $G$ -不变度量度量的真 $G$ -空间类的轨道空间。我们证明：若 $G$ -空间 $X$ 是 $G$ - ${\rm ANE}$ 且 $X$ 中所有 $G$ -轨道均可度量，则 $G$ -轨道空间 $X/G$ 是 ${\rm ANE}$ 。若 $G$ 是李群或几乎连通群，则对于 $G$ 的任意闭正规子群 $H$ ，只要 $X$ 中所有 $H$ -轨道均可度量，就有 $H$ -轨道空间 $X/H$ 是 $G/H$ - ${\rm ANE}$ 。

关键词

轨道空间真确作用绝对邻域扩张子局部紧群李群 G-不变度量

引用

@article{arxiv.2309.13491,
  title  = {Extension properties of orbit spaces for proper actions revisited},
  author = {Sergey A. Antonyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.13491},
  year   = {2023}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2308.12237

再探真确作用轨道空间的扩张性质

摘要

关键词

引用

备注

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