再论真作用轨道空间的扩张性质

Sergey Antonyan

再论真作用轨道空间的扩张性质

一般拓扑 2023-08-24 v1

作者: Sergey Antonyan

摘要

设 $G$ 为局部紧 Hausdorff 群。我们在所有可由 $G$ -不变度量度量的真 $G$ -空间类中，研究等变绝对邻域扩张子（ $G$ - ${\rm ANE}$ ）的轨道空间。我们证明：若真 $G$ -空间 $X$ 为 $G$ - ${\rm ANE}$ 且 $X$ 中所有 $G$ -轨道均可度量，则 $G$ -轨道空间 $X/G$ 为 ${\rm ANE}$ 。若 $G$ 为 Lie 群且 $H$ 为 $G$ 的闭正规子群，则 $H$ -轨道空间 $X/H$ 为 $G/H$ - ${\rm ANE}$ 。

关键词

真作用轨道空间绝对邻域扩张子局部紧群李群等变拓扑

引用

@article{arxiv.2308.12237,
  title  = {Extension properties of orbit spaces of proper actions revisited},
  author = {Sergey Antonyan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2308.12237},
  year   = {2023}
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再论真作用轨道空间的扩张性质

摘要

关键词

引用

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