关于可度量包络半群

当拓扑群$G$作用于紧空间$X$时，其包络半群$E(X)$是$g$-平移（$g\in G$）之集合在紧空间$X^X$中的闭包。设$X$可度量。前两位作者最近已证明以下条件等价：(1) $X$为遗传几乎等度连续；(2) $X$为遗传不敏感；(3) 对$X$上任意相容度量$d$，度量$d_G(x,y):=\sup\{d(gx,gy): g\in G\}$在$X$上定义可分的拓扑；(4) 动力系统$(G,X)$在Asplund Banach空间上容许一个真表示。我们证明这些条件也等价于：包络半群$E(X)$可度量。