随机分布点缺陷连续极限中的非度量性
概率论
2019-01-23 v2 微分几何
摘要
我们针对各向同性分布的点缺陷给出一个齐次化定理，通过考虑具有日益稠密点缺陷的一列流形。缺陷的位置根据加权泊松点过程随机选取，使其成为首通渗流模型的连续版本。我们证明该流形序列收敛于一个光滑黎曼流形，而列维-奇维塔(Levi-Civita)联络收敛于极限流形上的一个非度量联络。因此，我们严格得到了非度量张量的出现，该张量在文献中被假定用来表示点缺陷的连续分布。
引用
@article{arxiv.1508.02003,
title = {Non-metricity in the continuum limit of randomly-distributed point defects},
author = {Raz Kupferman and Cy Maor and Ron Rosenthal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.02003},
year = {2019}
}