非紧致情形下全纯截面零点的等分布
复变函数
2012-10-23 v2 数学物理
动力系统
math.MP
数论
摘要
我们考虑非紧致复流形 X 上正厄米线丛 L 的 N 次张量幂。在紧致情形下，B. Shiffman 和 S. Zelditch 证明了当 N 趋于无穷时，随机截面的零点关于由 L 的曲率导出的自然测度渐近均匀分布。在对 X 的典范线丛曲率和 L 的陈形式施加某些有界性假设下，我们证明了该结果的一个非紧致版本。我们给出了多种应用，包括关于 SL2(Z) 的主同余子群和双曲测度的尖点形式零点的极限分布、算术商的高维情形，以及无穷远处带权重的正交多项式情形。我们还给出了零除子上积分流的收敛速度估计。
引用
@article{arxiv.1106.5244,
title = {Equidistribution of zeros of holomorphic sections in the non compact setting},
author = {Tien-Cuong Dinh and George Marinescu and Viktoria Schmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5244},
year = {2012}
}
备注
25 pages; v.2 is a final update to agree with the published paper