线丛上奇异度量的等分布结果

设L是复流形X上具有正曲率奇异Hermite度量的全纯线丛。可以自然地定义与L的p次张量幂的平方可积全纯截面空间相关联的Fubini-Study电流序列。假设度量的奇异集包含在X的紧解析子集中，并且与L的p次张量幂相关联的Bergman核函数的对数（在奇异集外定义）当p趋于无穷时增长为o(p)，我们证明以下结论：1) Fubini-Study电流的k次幂在整个X上弱收敛于L的曲率电流的k次幂。2) 随机k元组平方可积全纯截面的公共零点的期望在电流意义下弱收敛于L的曲率电流的k次幂。这里k使得度量奇异集的余维数大于或等于k。我们对Bergman核函数的弱渐近条件在许多情况下成立，因为它是其渐近展开的结果。我们还在相当一般的设定下证明了该条件。然后我们展示许多重要的几何情形（大线丛上的奇异度量、Zariski开集上的Kähler-Einstein度量、算术商）都符合我们的框架。