Bergman 丛及其在紧复流形几何中的应用
复变函数
2022-02-04 v2
摘要
我们引入附着于厄米流形 X 的 Bergman 丛概念，假定 X 为紧流形——尽管结果在很大程度上是局部的。Bergman 丛是一种无穷维甚丰富希尔伯特丛，其纤维同构于复单位球上的标准 L Hardy 空间；然而该丛仅在实解析范畴局部平凡，且其复结构被强烈扭曲。我们计算了 Bergman 丛的陈曲率，并证明其严格正。作为一个潜在应用，我们研究了 Siu 关于极化紧 Kähler 流形族之多重亏格不变性的一个长期未决猜想。
引用
@article{arxiv.2003.04003,
title = {Bergman bundles and applications to the geometry of compact complex manifolds},
author = {Jean-Pierre Demailly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.04003},
year = {2022}
}
备注
This second version incorporates the few corrections and additions that were incorporated in the final version accepted in Pure and Applied Mathematics Quarterly