${\mathbb C}^N$ 中复子流形上的曲率与 $L^p$ Bergman 空间

Bo-Yong Chen; Yuanpu Xiong

${\mathbb C}^N$ 中复子流形上的曲率与 $L^p$ Bergman 空间

复变函数 2020-09-21 v2

作者: Bo-Yong Chen , Yuanpu Xiong

摘要

设 $M$ 为 ${\mathbb C}^N$ 中具有由欧氏度量诱导的完备 K"ahler 度量的闭复子流形。本文得到了关于 $M$ 上给定 Hermite 线丛 $L$ 的全纯截面的 $L^p$ Bergman 空间以及相应的 $L^2$ 上同调群的若干有限性定理。同时也给出了一些无限性定理以检验有限性定理的精确性。作为应用，我们得到了关于曲率增长的若干刚性结果。

关键词

复子流形 K"ahler 度量 $L^p$ Bergman 空间 Hermite 线丛 $L^2$ 上同调有限性定理刚性曲率增长

引用

@article{arxiv.1907.11873,
  title  = {Curvature and $L^p$ Bergman spaces on complex submanifolds in ${\mathbb C}^N$},
  author = {Bo-Yong Chen and Yuanpu Xiong},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1907.11873},
  year   = {2020}
}

备注

Corollary 1.4, Theorem 1.5 and Theorem 1.6 are new

${\mathbb C}^N$ 中复子流形上的曲率与 $L^p$ Bergman 空间

摘要

关键词

引用

备注

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