紧 Kahler 流形上正闭流的逼近

设 $L$ 为紧 K"ahler 流形 $X$ 上的全纯线丛，赋予具有曲率流 $c_1(L,h)\geq0$ 的奇异 Hermite 度量 $h$。在某些情况下，当楔积 $c_1(L,h)^k$ 对某个正整数 $k\leq\dim X$ 是良定义的流时，我们证明 $c_1(L,h)^k$ 可以通过 $X$ 上高次幂 $L^p:=L^{\otimes p}$ 的 $k$ 元组全纯截面的公共零点集上的积分流的平均值来逼近。在本文的第二部分，我们研究了 Fubini-Study 流的收敛性以及伴随丛 $L^p\otimes K_X$ 的 $L^2$-全纯截面零点的等分布性，其中 $L$ 是复流形 $X$ 上的全纯线丛，赋予具有正曲率流的奇异 Hermite 度量 $h$。作为应用，我们利用 $L^p\otimes K_X$ 截面的 $k$ 元组公共零点集上的积分流，获得了流 $c_1(L,h)^k$ 的逼近定理。