Grassmann 嵌入与随机章节退格集合的田定理

设 $(X,\omega)$ 为紧 Kahler 流形，$(L,h^L)$ 为正线丛，$(E,h^E)$ 为秩为 $r$ 的 Hermitian 全續向量丛。我们证明了与 $L^p\otimes E$ 相关联的 Kodaira 嵌入将其 pullback 所对应的普遍丛在 Grassmannian 上的第 $k$ 赤 Chern 类随 $p\to\infty$ 收敛于 $c_1(L,h^L)^k$，其中 $0\leq k\leq r$。若 $c_1(L,h^L)=\omega$，我们也确定了半经典展开的第二项，其涉及 $c_1(E,h^E)$。作为结果，我们表明高阶 $L^p\otimes E$ 随机全續章节零点的分布极限为 $c_1(L,h^L)^r$。此外，我们计算了随机全續章节退格集合积分当前的期望值。