SQG 方程在 $C^k$ 与 Sobolev 空间中的不存在性与强不适定性

Diego Córdoba; Luis Martínez-Zoroa

SQG 方程在 $C^k$ 与 Sobolev 空间中的不存在性与强不适定性

偏微分方程分析 2022-05-03 v3

作者: Diego Córdoba , Luis Martínez-Zoroa

摘要

我们构造了表面准地转方程（SQG）在 $\mathbb{R}^2$ 中具有有限能量的解，其初值属于 $C^k$ （ $k\geq 2$ ）但在 $t>0$ 时不属于 $C^{k}$ 。对于 $s\in(\frac32,2)$ 范围内的 $H^{s}$ 我们也证明了类似结果。此外，我们证明了在临界空间 $H^{2}$ 中的强不适定性。

关键词

表面准地转方程不存在性强不适定性 $C^k$ 空间 Sobolev 空间有限能量解

引用

@article{arxiv.2107.07463,
  title  = {Non existence and strong ill-posedness in $C^k$ and Sobolev spaces for SQG},
  author = {Diego Córdoba and Luis Martínez-Zoroa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2107.07463},
  year   = {2022}
}

备注

Some typos and minor errors fixed. Some extra explanations included

SQG 方程在 $C^k$ 与 Sobolev 空间中的不存在性与强不适定性

摘要

关键词

引用

备注

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