SQG 在临界 Sobolev 空间中的强不适定性

我们证明无黏性表面准地转（SQG）方程在临界 Sobolev 空间中强不适定：存在初始数据 $H^{2}(\bbT^2)$，其在 $L^\infty_{t}H^{2}$ 中无任何解。此外，我们证明了对 $C^\infty$ 光滑数据的强临界范数膨胀。我们的证明具有鲁棒性，并可推广至给出插值 SQG 与二维不可压缩 Euler 方程的修正 SQG 方程族的类似不适定性结果。