无粘性 SQG 方程在半平面上的良定性

In-Jee Jeong; Junha Kim; Hideyuki Miura

无粘性 SQG 方程在半平面上的良定性

偏微分方程分析 2025-06-10 v1

作者: In-Jee Jeong , Junha Kim , Hideyuki Miura

摘要

我们考虑半平面上无耗散的 SQG 方程，带 Dirichlet 边界条件，证明其在 $W^{3,p}$ 和 $C^{2,\beta}$ 空间中的局部良定性，其中 $1<p<\infty$ 和 $0<\beta<1$ 。我们通过展示对于一般初始数据 $C^{\infty}_{0}$ ，唯一对应的解不属于 $W^{3,\infty}$ 来补充这一良定性结果。

关键词

SQG 方程良定性半平面 Dirichlet 边界条件 Sobolev 空间 Hölder 空间

引用

@article{arxiv.2506.06601,
  title  = {Wellposedness of inviscid SQG in the half-plane},
  author = {In-Jee Jeong and Junha Kim and Hideyuki Miura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06601},
  year   = {2025}
}

备注

19 pages

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