关于 g-SQG 方程低正则性解的良好可解性：具有规则等位集

Junekey Jeon; Andrej Zlatos

关于 g-SQG 方程低正则性解的良好可解性：具有规则等位集

偏微分方程分析 2025-12-19 v1

作者: Junekey Jeon , Andrej Zlatos

摘要

我们证明了平面上广义 SQG 方程在低正则性解空间（即H"older连续函数，其H"older指数取决于方程参数 $\alpha\in(0,\frac 12)$ ）中的局部良好可解性，这些解具有 $H^2$ 等位集（即具有 $L^2$ 曲率）。此外，对于 $\alpha\le\frac 16$ 且初始数据满足某些额外假设的情况，我们证明相应的解只能在其等位集失去 $H^2$ 正则性时才会消失，因此不仅仅是由于等位集碰撞或“堆积”。

关键词

g-SQG 方程良好可解性低正则性等位集 H"older 正则性

引用

@article{arxiv.2512.16128,
  title  = {Well-Posedness for Low Regularity Solutions to the g-SQG Equation with Regular Level Sets},
  author = {Junekey Jeon and Andrej Zlatos},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.16128},
  year   = {2025}
}

关于 g-SQG 方程低正则性解的良好可解性：具有规则等位集

摘要

关键词

引用

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