二维和三维 Prandtl-Shercliff 模型的全局良定性
偏微分方程分析
2025-11-05 v1
摘要
我们研究了二维和三维 Prandtl-Shercliff 模型。在二维情形下，我们在索伯尔空间中建立了全局时间良定性，而无需对初始数据作任何结构假设。此外，我们证明解的在所有变量中均呈现解析正则化效应，这一效应在时间和空间上均全局成立且在边界处仍然有效。在三维情形下，我们研究了该模型的线性化版本，并证明了对于仅在一个切向方向解析的初始数据，其全局时间良定性成立。证明在 Shercliff 边界层引起的内在非局部扩散这一关键因素下完成。
引用
@article{arxiv.2511.02338,
title = {Global Well-Posedness for the 2D and 3D Prandtl-Shercliff Model},
author = {Wei-Xi Li and Zhan Xu and Anita Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.02338},
year = {2025}
}