p-Laplace 方程的非经典解
偏微分方程分析
2022-01-20 v1
摘要
本文回答了 Iwaniec 与 Sbordone 关于 p-Laplace 方程极弱解的猜想（文献 \cite{IB94}）。具体而言，一方面我们证明，当 p ≠ 2 且 r>max{1,p-1} 时，W^{1,r} 中 p-Laplace 方程的分布解若其弱导数属于某些锥，则为经典弱解。另一方面，若不满足该锥条件，我们通过凸积分构造了非能量分布解，从而总体上对 Iwaniec 与 Sbordone 的猜想给出否定回答。
引用
@article{arxiv.2201.07484,
title = {Non-classical solutions of the $p$-Laplace equation},
author = {Maria Colombo and Riccardo Tione},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.07484},
year = {2022}
}