KdV方程空间解析半径的新下界

本文研究KdV方程解的空间解析半径。结果表明，当时间$t$趋于无穷时，解析半径的衰减速度不快于$t^{-1/4}$。这改进了文献[Selberg, da Silva, Lower bounds on the radius of spatial analyticity for the KdV equation, Annales Henri Poincaré, 2017, 18(3): 1009-1023]与[Tesfahun, Asymptotic lower bound for the radius of spatial analtyicity to solutions of KdV equation, arXiv preprint arXiv:1707.07810, 2017]中的工作。我们的策略主要依赖于Gevrey空间中的高阶几乎守恒律，其受$I$-方法的启发。