关于二维空间中Dirac-Klein-Gordon方程解的空间解析性半径

我们考虑二维空间中Dirac-Klein-Gordon方程的初值问题。Gr"unrock和Pecher证明了对于 $C^\infty$ 数据的整体正则性。此处我们考虑解析数据，证明若初始解析性半径为 $\sigma_0 > 0$，则对于稍后时刻 $t > 0$，解析性半径满足下界 $\sigma(t) \ge \sigma_0 \exp(-At)$。这给出了关于解在时刻 $t$ 的全纯延拓的复奇点可能动力学的信息。证明依赖于Bourgain的Fourier限制范数方法的解析版本、零形式类型的多线性时空估计以及电荷的近似守恒。