非线性光滑性即改进非线性离散方程空间解析性半径的下界

我们提供了一条建立改进非线性离散方程统一解析性半径 $\sigma(T)$ 衰减率下界的路线图，将问题归结为获得特定导数分布非线性光滑性估计。我们对 defocusing 广义 KdV 方程和奇次纯幂非线性的非线性 Schrödinger 方程应用这一策略。对于这两个方程，我们得到下界 $\sigma(T)\gtrsim T^{-\frac{1}{2}-\epsilon}$，其中 $\epsilon>0$，从而改进了当前文献中所有可用结果。