一类非线性 Schrödinger-Poisson-Slater 方程归一化解的多重性

Tingjian Luo

一类非线性 Schrödinger-Poisson-Slater 方程归一化解的多重性

偏微分方程分析 2013-10-28 v2

作者: Tingjian Luo

摘要

本文证明了如下稳态 Schrödinger-Poisson-Slater 方程解的多重性结果：\begin{equation}\label{eq-abstract} -\Delta u - \lambda u + (\left | x \right |^{-1}\ast \left | u \right |^2) u - |u|^{p-2}u = 0 \ \mbox{ in } \ \mathbb{R}^{3}, \end{equation} 其中 $\lambda\in \R$ 为参数， $p\in (2,6)$ 。我们所得到的解具有给定的 $L^2$ -范数。我们的证明主要受 Bartsch 和 De Valeriola [7] 近期工作的启发。

关键词

非线性 Schrödinger-Poisson-Slater 方程归一化解多重性结果变分法给定 $L^2$-范数

引用

@article{arxiv.1309.7142,
  title  = {Multiplicity of normalized solutions for a class of nonlinear Schrodinger-Poisson-Slater equations},
  author = {Tingjian Luo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7142},
  year   = {2013}
}

备注

15 pages

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