具有指数临界非线性的平面薛定谔-泊松系统归一化解的存在性

在本文中，我们关注如下薛定谔-泊松系统的归一化解的存在性：$$\left\{ \begin{array}{ll} -\Delta u + \lambda u + \mu (\ln|\cdot|\ast |u|^{2})u = f(u) \textrm{ \ in \ } \mathbb{R}^2 , \\ \intR |u(x)|^2 dx = c,\ c> 0 , \end{array} \right.$$ 其中 $\mu \in \R$ 且非线性项 $f$ 具有指数临界增长。这里 $\lambda\in \R$ 作为拉格朗日乘子，且为未知量的一部分。我们的主要结果扩展和/或补充了文献\cite{Ji}与\cite{[cjj]}中的若干结果。