具有一般非线性项的 Chern-Simons-Schr\"odinger 方程的多重解结果

本文给出了以下 Chern-Simons-Schr\"odinger 方程的多重解结果：$$-\Delta u+2q u \int_{|x|}^{\infty}\frac{u^{2}(s)}{s}h_u(s)ds +q u\frac{h^{2}_u(|x|)}{|x|^{2}} = g(u), \quad\hbox{in }\mathbb{R}^2,$$ 其中 $\displaystyle h_u(s)=\int_0^s \tau u^2(\tau) \ d \tau$，并对非线性项 $g$ 作了非常一般的假设。特别地，对于每个 $n\in \mathbb N$，我们证明了对于适当的 $q_n$，当每个 $q\in (0,q_{n})$ 时，存在（至少）$n$个不同的解。