含梯度项的非线性椭圆方程正解的多重性
偏微分方程分析
2023-12-06 v1
摘要
本文考虑如下含梯度项的非线性椭圆方程：{−Δu−21(x⋅∇u)+(λa(x)+b(x))u=βuq+u2∗−1,\hfill0<u∈HK1(RN),\hfill 其中 λ,β∈(0,∞),q∈(1,2∗−1),2∗=2N/(N−2),N≥3, a(x),b(x):RN→R 是连续函数，且 a(x) 在 RN 上非负。当 λ 足够大时，我们证明了该方程正解的存在性与多重性。
引用
@article{arxiv.2312.02718,
title = {Multiplicity of Positive Solutions of Nonlinear Elliptic Equation with Gradient Term},
author = {Fei Fang and Zhong Tan and Huiru Xiong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.02718},
year = {2023}
}