具有振荡非线性项的某些椭圆型微分方程的正解

我们通过比较方法讨论微分方程 $\Delta u+f(x,u)+g(| x|)x\cdot\nabla u=0$, $| x|>R>0$, $x\in\mathbb{R}^{n}$ (其中 $n\geq 3$, $g$ 取非负值且 $f$ 具有交替符号) 中当 $| x|\to+\infty$ 时衰减至 0 的正解的存在性。我们的结果补充了 [M. Ehrnström, O.G. Mustafa, On positive solutions of a class of nonlinear elliptic equations, Nonlinear Anal. TMA 67 (2007), 1147--1154] 中的若干近期贡献。