R^N 中广义拟线性临界薛定谔方程的多重性结果
偏微分方程分析
2023-12-14 v1
摘要
本文证明了整个 R^N 中一类广义拟线性无势薛定谔方程解的多重性结果（包括正能与负能解）以及非存在性结果，该方程涉及一个将临界水平的幂型项与亚临界项（均带权重）相结合的非线性项。该方程源自若干物理现象模型，如等离子体物理中的超流体薄膜以及物质中高功率超短激光的自通道效应。证明技术（亦在对称情形下）基于变分工具，包括集中紧致原理以克服紧致性缺失，以及使用变量代换以处理定义良好的泛函。
引用
@article{arxiv.2301.08791,
title = {Multiplicity results for generalized quasilinear critical Schr\"odinger equations in R^N},
author = {Laura Baldelli and Roberta Filippucci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2301.08791},
year = {2023}
}