现代有限尺寸临界性：狄利克雷与诺伊曼边界条件
统计力学
2017-01-02 v3 材料科学
高能物理 - 理论
摘要
在动量空间中分析了定义在沿单一(z)方向有限延伸的平行板几何上、在z=0,L处具有狄利克雷和诺伊曼边界条件的有限尺寸临界系统。我们在重整化的单粒子不可约顶点部分(1PI)标量场论框架中，利用无质量或有质量场，引入了离散本征函数的一种修正表示。讨论了由于基函数这种表示选择而在构造图的费曼规则中出现重数，以及修正的归一化条件。对于非零外部准动量，狄利克雷和诺伊曼边界条件被证明统一在单一形式体系内。我们考察了这些的维度交叉区域，并展示了其与反周期和周期边界条件下的对应性。结果表明，狄利克雷和诺伊曼边界条件的有限尺寸效应不一定需要表面场，而是从仅涉及拉格朗日量中体项的费曼规则非平凡地实现。作为应用，临界指数η和ν至少通过图解法被计算到两圈水平。我们表明，无论边界条件如何，临界指数与体（无限）系统的相同。
引用
@article{arxiv.1509.05793,
title = {Modern finite-size criticality: Dirichlet and Neumann boundary conditions},
author = {Messias V. S. Santos and José B. da Silva and Marcelo M. Leite},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.05793},
year = {2017}
}
备注
69 pages, 27 figures, some typos fixed, cosmetic changes