具有下限配额的Hospitals/Residents问题中的最小嫉妒匹配
计算机科学与博弈论
2021-11-01 v1
摘要
在Hospitals/Residents问题中，每个医院都有一个上限配额，限制分配给它的住院医师数量。而在某些应用中，每个医院还有一个下限配额，即它接收的住院医师数量。在这种设置下，稳定匹配可能不存在。无嫉妒性被引入作为稳定性的松弛，允许涉及住院医师和医院空位的阻塞对。然而，当引入下限配额时，无嫉妒匹配也可能不存在。我们考虑在具有下限配额的Hospitals/Residents问题中，找到一个满足下限配额和上限配额并最小化嫉妒（以嫉妒对和嫉妒居民衡量）的可行匹配问题。我们证明该问题在两种嫉妒度量下都是NP难的。我们还给出了一个简单的指数时间算法来解决最小嫉妒对HRLQ问题。
引用
@article{arxiv.2110.15559,
title = {Minimal Envy Matchings in the Hospitals/Residents Problem with Lower Quotas},
author = {Changyong Hu and Vijay K. Garg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.15559},
year = {2021}
}