下配额下的无嫉妒与松弛稳定性：参数化视角
数据结构与算法
2022-05-20 v5 计算复杂性
摘要
我们考虑在双边偏好列表模型下将智能体分配给资源的问题，其中资源指定了上配额和下配额，即分别可分配给它的最大和最小智能体数量。针对该设定研究了包括无嫉妒和松弛稳定性在内的不同最优性概念，目标是计算一个最大的最优匹配。Krishnaa et al. [SAGT 2020] 表明在此设定下，计算最大尺寸无嫉妒匹配（MAXEFM）或最大尺寸松弛稳定匹配（MAXRSM）的问题在除非 P = NP 外无法以某常数因子近似。本工作是首次对 MAXEFM 和 MAXRSM 的参数化复杂性进行研究。我们证明当以源自实例的若干自然参数为参数时，MAXEFM 是 W[1]-困难的，而 MAXRSM 是 para-NP-困难的。我们给出了针对以其他相关参数为参数的这两个问题的核化结果与 FPT 算法。
引用
@article{arxiv.2106.09917,
title = {Envy-freeness and Relaxed Stability for Lower-Quotas : A Parameterized Perspective},
author = {Girija Limaye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09917},
year = {2022}
}
备注
15 pages, 2 figures. improved presentation