关于几乎无嫉妒分配的数量
计算机科学与博弈论
2020-07-07 v1 离散数学
摘要
无嫉妒性是资源分配中公平性的标准基准。当资源由不可分物品组成时,即便只有两个智能体也无法总满足该性质,因此常考虑其松弛版本:至多一件物品的无嫉妒性(EF1)与任意物品的无嫉妒性(EFX)。我们针对两个智能体的情形,建立了满足上述各基准的分配数量的紧下界。特别地,对于任意数量的物品,EFX分配可少至两个,而EF1分配的数量始终随物品数量呈指数增长。我们的结果应用了超立方体上顶点等周不等式的一个版本,并有助于从鲁棒性角度解释这两种概念间的巨大差距。
引用
@article{arxiv.2006.00178,
title = {On the Number of Almost Envy-Free Allocations},
author = {Warut Suksompong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.00178},
year = {2020}
}