General Valuations 下的近似无嫉妒性

公平分配的目标是以“公平”的方式在竞争参与者之间分配资源。无嫉妒性（envy-freeness）是公平分配中研究最广泛的公平性概念。对于不可分物品，无嫉妒分配并不总是存在，这促使人们研究其松弛版本。我们研究了“去除任意一件物品后的无嫉妒性”（envy-freeness up to any good, EFX）性质，该性质指出在移除任意单件物品后，没有任何参与者偏好其他参与者的物品束；我们证明了关于该性质的首批一般性结果。我们利用 leximin 解展示了 EFX 分配在多种情境下的存在性，有时还结合了帕累托最优性（Pareto optimality）。对于满足温和假设的两名参与者，其中一项结果提供了比当前部署在流行公平分配网站 Spliddit 上的算法更强的保证。不幸的是，寻找 leximin 解可能需要指数时间。我们通过证明识别 EFX 分配所需的价值查询次数存在指数下界，表明这是必要的，即使对于具有相同估值的两名参与者也是如此。我们同时考虑了加性估值和更一般的估值，我们的工作表明，在具有不同类别参与者估值的不可分物品公平分配中，存在丰富的待探索问题图景。