具有有界补贴的加权无嫉妒分配

我们探索了在代表其权益权重的智能体之间公平分配不可分物品的解决方案。我们的公平目标是加权无嫉妒（WEF），其中每个智能体认为相对于其权益所分配到的份额，至少与任何其他智能体相对于自身权益所得的份额一样有利。在许多情况下，实现 WEF 需要货币转移，这可以建模为第三方补贴。目标是在有界补贴下实现 WEF。先前在无权重补贴设置中的工作依赖于 EF 的基本刻画，而这些刻画在加权设置中失效。这使得我们的新设置具有挑战性且在理论上引人入胜。我们提出了多项式时间算法，在三种不同的加性估值场景下计算具有每智能体补贴上限的 WEF 可行分配：(1) 一般估值，(2) 相同估值，以及 (3) 二元估值。当所有权重相等时，我们的界限退化为文献中针对无权重设置导出的界限。