约束条件下的公平分配的存在性与计算
计算机科学与博弈论
2026-03-03 v1
摘要
我们研究在广义分配约束下可分割货物的公平分配。每个货物都有基于代理人的特定价值和大小，而每个代理人都有一个预算约束，限制她能接收的货物总大小。由于在遵守预算约束的情况下，可能总货物都无法分配给代理人，我们使用慈善机构的概念来容纳未分配的货物。在有慈善机构的受约束环境中，我们获得了针对可行妒尤分配（FEF）的几个新的存在性和计算结果；这种公平性概念要求代理人仅考虑预算可行子集的情况下保持不嫉妒。在FEF分配的情况下，我们简化并扩展了已知的存在性结果。然后，我们表明FEF分配的空间具有非凸结构。接着，我们使用固定点论证，确立了一种新颖的保证，即在Pareto最优的情况下总能实现FEF。此外，我们给出了一种另一种方法，表明在此背景下不能额外获得真实性：不存在同时真实、公平且Pareto最优的机制。在积极方面，我们表明真实性与每个FEF和Pareto最优性兼容。
引用
@article{arxiv.2603.00411,
title = {Existence and Computation of Fair Allocations under Constraints},
author = {Siddharth Barman and Ioannis Caragiannis and Sudarshan Shyam},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.00411},
year = {2026}
}