策略型智能体间不可分物品的公平分配
计算机科学与博弈论
2019-01-29 v1
摘要
我们研究单参数环境下不可分物品的公平分配。具体而言，我们为公平分配不可分物品开发了真实社会 welfare 最大化机制。我们的公平性保证采用针对不可分物品分配量身定制的解概念，从而提供适当的公平分配框架。本工作具体考虑以至多一件商品的无嫉妒（EF1）、最大最小份额保证（MMS）和纳什社会 welfare（NSW）为度量。我们的首个结果表明，（在单参数环境下）在不可分物品分配满足 EF1 约束下最大化 welfare 的问题，容许一个多项式时间、1/2-近似、真实的拍卖机制。我们进一步证明该问题是 NP-Hard 的，因此近似是必要的。该困难性结果也补充了先前表明可高效计算任意 EF1 分配的工作。我们还针对 MMS 约束下社会 welfare 最大化问题建立了一个双准则近似保证。具体而言，我们开发了一个真实拍卖机制，可高效找到一种分配，其中每个智能体获得价值至少为其最大最小份额 倍的物品束，且所计算分配的 welfare 至少是最优的，此处 为固定常数。我们通过证明即便仅旨在近似满足 MMS 约束，最大化 welfare 在计算上也是困难的，来补充该结果。
引用
@article{arxiv.1901.09427,
title = {Fair Division of Indivisible Goods Among Strategic Agents},
author = {Siddharth Barman and Ganesh Ghalme and Shweta Jain and Pooja Kulkarni and Shivika Narang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.09427},
year = {2019}
}