混合可分与不可分物品的嫉妒自由与最大纳什福利
计算机科学与博弈论
2025-09-03 v3
摘要
我们研究将由可分与不可分物品组成的资源公平分配给具有加性估值的智能体。当仅存在可分或仅存在不可分物品时，已知实现最大纳什福利（MNW）的分配满足基于嫉妒的经典公平概念。此外，文献展示了当估值为二值与线性（即可分物品同质）时 MNW 分配的结构与特征。在本文中，我们表明当所有智能体的估值均为二值线性时，混合物品的 MNW 分配满足混合物品的至多一件物品嫉妒自由（EFXM）。该概念强于已有的称为混合物品嫉妒自由（EFM）的概念，且我们的结果推广了仅存在可分或不可分物品时的已有结果。当所有智能体对不可分物品的估值为二值且对可分物品估值相同（例如可分物品为货币）时，我们将已知的不可分物品 MNW 分配特征推广到混合物品，并表明 MNW 分配满足 EFXM。对于一般的加性估值，我们也提供了形式化证明：MNW 分配满足弱于 EFM 的概念。
引用
@article{arxiv.2302.13342,
title = {Envy-freeness and maximum Nash welfare for mixed divisible and indivisible goods},
author = {Koichi Nishimura and Hanna Sumita},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.13342},
year = {2025}
}