关于不可分 chores 与混合资源的近似无嫉妒公平分配

我们研究不受欢迎的不可分物品（即 chores）的公平分配。尽管可取不可分物品（或 goods）的情形已被广泛研究，且针对多种公平概念已有诸多结果，但关于 chores 公平分配的认知仍较少。我们研究 chores 的无嫉妒分配，并作出三点贡献。首先，我们证明即便在智能体具有二元可加估值这一简单情形下，判定无嫉妒分配的存在性是 NP-完全的。其次，我们给出了一个多项式时间算法用于计算满足无嫉妒至一 chore（EF1）的分配，修正了文献中已有的一个证明。对我们算法的一个直接修改可用于计算双单调实例（其中每个智能体可将物品集划分为客观 goods 与客观 chores）的 EF1 分配。我们的第三个结果适用于由不可分物品与一份可分的、不受欢迎的异质资源（即坏蛋糕）构成的混合资源模型。我们证明在此设定下总存在满足混合资源无嫉妒（EFM）的分配，补充了 Bei 等人（Art. Int. 2021）关于不可分 goods 与可分蛋糕的近期结果。