不可分物品的群体极大极小公平分配
计算机科学与博弈论
2017-11-22 v1 人工智能
摘要
我们研究在 n 个智能体之间以公平方式分配不可分物品的问题。对于该问题，极大极小份额（MMS）是一个被广泛研究的提供公平性阈值的解决方案概念。具体而言，极大极小份额定义为：当要求一个智能体将物品集划分为 n 个束，而其余 (n-1) 个智能体对抗性地选取其束时，该智能体能为自身保证的最小效用。若每个智能体得到的束的估值至少为其极大极小份额，则称分配是公平的。尽管极大极小份额提供了自然的公平性基准，但它自身存在缺陷，特别是不足以排除不令人满意的分配。受这些考量驱动，我们在本工作中定义了更强的公平性概念，称为群体极大极小份额保证（GMMS）。在 GMMS 中，我们要求极大极小份额保证不仅针对总束实现，而且针对所有智能体子群实现。因此，该解决方案概念强化了 MMS 并提供了事后公平性保证。我们证明在特定设定下 GMMS 分配总是存在。我们还确立了在可加估值下近似 GMMS 分配的存在性，并开发了多项式时间算法来寻找此类分配。此外，我们建立了一个公平性尺度，其中证明 GMMS 蕴含近似无嫉妒性。最后，我们通过经验证明了在大量随机生成实例中 GMMS 分配的存在性。对同一组实例，我们进一步表明我们的算法取得的近似因子优于已确立的最坏情况界。
引用
@article{arxiv.1711.07621,
title = {Groupwise Maximin Fair Allocation of Indivisible Goods},
author = {Siddharth Barman and Arpita Biswas and Sanath Kumar Krishnamurthy and Y. Narahari},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.07621},
year = {2017}
}
备注
19 pages